Expanding Capabilities of a Random Value Arithmetic for Circuit Analysis

Am Institut für Mikroelektronische Systeme wurde zur Analyse von Schaltung unter Berücksichtigung von Unsicherheiten eine spezielle Berechnungsmethode entwickelt. Diese Methode rechnet mit Zufallsvariablen, die als Polynom von zugrundeliegenden Zufallsvariablen dargestellt sind. Im Ergebnis können die Momente der sich bei einer Rechnung ergebenden Zufallsvariablen berechnet werden. Bisher sind Quantile der verteilten Größen allerdings nicht direkt berechenbar. Außerdem ist die verwendete Rechenmethode basierend auf Taylor-Approximationen ungeeignet für nicht-stetige Funktionen.

In dieser Masterarbeit soll daher zum einen eine Methode entwickelt und untersucht werden, die aus der vorliegenden Darstellung von Zufallsvariablen Quantile berechnet.

Darüber hinaus soll eine Methode entwickelt und untersucht werden, die für nicht-stetige Funktionen eine geeignete Approximation durchführt.

Die entwickelten Methoden sollen anhand von Beispielen hinsichtlich Genauigkeit und Laufzeit untersucht werden. Die Genauigkeit soll dabei mit der Monte-Carlo-Methode verglichen werden. Die Implementierung erfolgt in C++.